PUBLIC LEARNING CASES
数学、算法与理科交互式可视化案例
浏览 MetaView 的数学、算法、物理、化学、生物和地理交互式讲解案例，逐步查看公式、代码、参数和画面如何同步变化。
- 滑动窗口最大值固定窗口右移，维护窗口内最大值
- 归并排序数组分治与合并的全过程可视化
- 快速排序选 pivot、分区、递归的对比演示
- 二分查找有序数组中收敛区间的步骤可视化
- 二叉树 BFS队列驱动的层序遍历
- 栈 · 括号匹配左括号入栈、右括号与栈顶配对，栈是一条真实轨道
- 单调栈 · 下一个更大元素值递减的下标栈，每个元素只入栈出栈各一次
- 链表反转 · 三指针迭代prev、curr、next 一次只翻一条指针
- 二叉搜索树 · 查找与插入每个节点比较一次决定方向，落空处就是插入位置
- Dijkstra 最短路径每步确定距离最小的节点并松弛邻边
- 导数与切线 · 从伽利略斜面到瞬时速度伽利略 1604 斜面数据、奇数律、割线极限、导函数与中点速度验证
- 定积分 · 从阿基米德到黎曼和下和阶梯与橙色夹缝帽、帽子滑移的 b³/n 无字证明、∫ 记号与基本定理双路验证
- 椭圆的绳长实验两枚图钉一段细绳，画出椭圆并归纳定义
- 椭圆的标准方程推导移项、两次平方到 b²=a²−c²，每步带数值验证
- 椭圆的 a、b、c 与离心率特征三角形、e=c/a，与从圆到扁的两极对照
- 椭圆的焦点定义观察动点到两焦点距离之和恒定
- 抛物线的焦点—准线定义同步比较动点到焦点和准线的距离
- 双曲线与渐近线理解两支结构、渐近趋势和焦点距离差
- 直线与椭圆的位置关系对应相交、相切、相离与判别式状态
- 椭圆动弦与中点轨迹连接动弦、中点尾迹与韦达消元
- 极点与极线（拓展）拓展（强基方向）：从圆外点的两条切线推导接触弦与极线方程，不属于常规课标序列
- 抛体运动 · 两颗子弹与一条抛物线同落实验、分运动独立性、sin2θ 射程、伽利略 1638 与月球弹道边界
- 弹簧简谐振动 · 等时性与能量的椭圆胡克字谜、余弦解验证、与振幅无关的周期、能量交换与相图椭圆
- 锌铜原电池 · 电子与离子从直接置换只放热到盐桥接通：负极、正极、盐桥逐个放大，电子守恒算电极质量
- 酯化反应 · ¹⁸O 示踪与机理¹⁸O 示踪证明酸脱羟基、醇脱氢，再逐步看质子化、加成、脱水与催化剂再生
- 碰撞理论与活化能2HI 分解：有效碰撞的取向与能量、过渡态、活化能，温度与催化剂怎样改变活化分子比例
- 合成氨与勒夏特列原理一个反应容器、一条时间轴：加 N₂、压缩、升温三次扰动下的浓度曲线、分子粒子与 Q/K
- 酸碱中和滴定 · pH 突变滴定管、pH 曲线与锥形瓶里的离子同步：一滴之差的突变、指示剂与浓度的影响
- 种群增长 · Logistic 模型Carlson 酵母数据、S 形拟合、捕捞决策与圣马修岛：从数据到模型边界
- 兔群与混沌 · 从秩序到蝴蝶效应离散 logistic 映射：倍周期分岔、混沌、分岔图与洛伦兹蝴蝶效应
- 猞猁与雪兔 · 捕食循环哈德逊湾毛皮数据、L-V 相平面、中性环、Volterra 捕捞原理与模型边界
- 草履虫之争 · 竞争排斥Gause 1934 双草履虫实验、停线几何、四种结局与生态位分化
- 喀拉喀托的重生 · 岛屿生物地理学1883 灭岛后的留鸟普查、迁入-灭绝均衡、面积与距离效应、种-面积规律与保护区设计
- DNA 复制结构示意复制叉、5′→3′ 合成、前导/后随链与半保留结果